点差法公式:双曲线中点弦斜率公式

目录1.双曲线中点弦斜率公式2.圆锥曲线点差法公式推导 做差之后用平方差怎么推？3.高中数学 点差法 怎么 算的 我用 公式怎么算的不一样 （不是用图2的公式吗 ）4.数学 椭圆和双曲线中 点差法 关于a b x1 x2的公式5.抛物线点差法6.什么是“点差法求斜率”7.圆有没有点差法 还有双曲线椭圆的 请列举一下公式1.双曲线中点弦斜率公式双曲线中点弦公式：双曲线C：过给定点P=(α，β)的中点弦所在直线方程为：αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。中点弦存在的条件：0（点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内）。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。中心一般位于原点处。双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，称为这两个臂的渐近线。其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。双曲线共享许多椭圆的分析属性，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面（鞍形表面）。2.圆锥曲线点差法公式推导 做差之后用平方差怎么推？任取一个圆锥曲线的式子，设A为（x1,B为（x2,将两点代入圆锥曲线的方程得到两个式子，你会发现结果必为A(x1-x2)+B(y1-y2)=0,其中A和B根据圆锥曲线的类型来决定具体数值,3.高中数学 点差法 怎么 算的 我用 公式怎么算的不一样 （不是用图2的公式吗 ）点差就是列两个轨迹式子。4.数学 椭圆和双曲线中 点差法 关于a b x1 x2的公式抛物线X^2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x^2+px+q=0，(常数p、q∈R)的两个实根，求直线AB的方程.解：设A(x1,则x1^2=3y1 ①；同理 px2 +3y2+q=0 ④.∵③、④分别表示经过点A(x1,5.抛物线点差法例如:抛物线X^2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x^2+px+q=0，(常数p、q∈R)的两个实根，求直线AB的方程.解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，则x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②;由①、②两式相减，整理得px1+3y1+q=0 ③；同理 px2 +3y2+q=0 ④.∵③、④分别表示经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线，因为两点确定一条直线.∴px+3y+q=0，即为所求的直线AB的方程.6.什么是“点差法求斜率”点差法 点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。利用点差法可以减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好。适应的常见问题：弦的斜率与弦的中点问题；点差法的不等价性；点差法”求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线问题。在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，还可以降低解题的运算量，优化解题过程. 这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题. 解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解. 若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标(x1,y1),(x2,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"点差法". 求直线方程或求点的轨迹方程 例1 抛物线X^2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x^2+px+q=0，(常数p、q∈R)的两个实根，求直线AB的方程. 解：设A(x1,同理 px2 +3y2+q=0 ④. ∵③、④分别表示经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线，因为两点确定一条直线. ∴px+3y+q=0，即为所求的直线AB的方程. 例2 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1，1)作一直线l，使直线l被椭圆截得的线段恰好被点P平分，求直线l的方程. 解：7.圆有没有点差法 还有双曲线椭圆的 请列举一下公式点差法没有公式，只是根据直线与二次曲线的焦点，得到两个方程，得出这两点的中点坐标和直线斜率的关系。抛物线都有，双曲线也有，但是由于双曲线的特殊性。